USO
LOGARITMO EN LA ANTROPOLOGIA.
Pero no crean que se trata de
un asunto sólo de las ciencias. Los historiadores también lo usan cuando datan
la antigüedad de los restos orgánicos por el método del C14. La datación por
Carbono-14 es un procedimiento para determinar la edad de ciertos objetos
arqueológicos que tengan un origen biológico con una antigüedad de hasta cerca
de 60.000 años. Se utiliza para fechar cosas tales como: huesos, madera, fibras
vegetales que fueron creadas en un pasado relativamente reciente por
actividades humanas.
El carbono-14 es radioactivo,
siendo su “período de semidesintegración” de 5760 años(es decir, a los 5760
años de la muerte de un ser vivo la cantidad deC-14 en sus restos fósiles se
reduce a la mitad).
En cuanto los organismos
vegetales o animales mueren, cesa el intercambio con la atmósfera y cesa el
reemplazo de carbono de sus tejidos. Desde ese momento el porcentaje de C-14 de
la materia orgánica muerta comienza a disminuir, ya que se transmuta en N-14 y
no es reemplazado.
Lamasa de C-14 de cualquier fósil
disminuye a un ritmo exponencial que Es conocido. Se sabe que a los 5760 años
de la muerte de un ser vivo la cantidad de C-14 en sus restos fósiles se ha
reducido a la mitad y que los 57600 años es de tan solo el 0,01% del que tenía
cuando estaba vivo.
(Otros autores consideran
este periodo de 5730 años con un error de más menos 40 años. En Paleontología
un error de este calibre se considera mínimo).
Logaritmos en la Naturaleza
En la Naturaleza se
dan situaciones en que se tienen que utilizar medidas de órdenes muy
diferentes. Por ejemplo, si hablamos del pesos de los seres vivos:
un
rotífero (el menor animal pluricelular): 0,00000000603 gr = 10 –8,22 gr
una
ballena (el mayor de todos los animales): 120 Tm = 120.000.000 gr = 10 8,08 gr
Así que si tenemos
que referirnos a diferentes animales por sus pesos o hacer una gráfica con los
mismos, es un gran inconveniente que haya tan enormes diferencias entre unos y
otros. Una solución para abreviar la expresión de esas diferencias es asignar a
cada animal el logaritmo decimal de su peso, al que llamaremos el “orden de
magnitud”. Por ejemplo:
el
rotífero:
-8,22 la
mosca:
-5,30 el
gobio (menor pez): -2,7
pájaro
mosca (menor ave):
0,30 el
escarabajo gigante (mayor insecto). 2,00
la
langosta:
4,19 el
hombre:
4,96 el
avestruz: 5,20
el
cocodrilo:
6,25 elefante:
6,99 la
ballena: 8,08
Ahora ya podemos, por
ejemplo, hacer una escala con todos los animales que no sea excesiva. El orden
de cada animal será un número entre –8 y 8 y llamaremos:
muy pequeños a los animales de órdenes entre-8 y –5
pequeños, entre –5 y –2
medianos, entre –2 y 2
grandes, entre 2 y 5
muy grandes, entre 5 y 8.
Esto es lo que se
llama una escala logarítmica. En un rango pequeño, en este caso de
-8 a 8, consigue expresar realidades muy diferentes.
Las escalas
logarítmicas pueden ser muy útiles, pero ¡cuidado!... sólo si se
entienden bien. Decir que la ballena es de orden 8 y la langosta es de orden 4,
no significa que una ballena pese el doble que una langosta, sino 10 8-4 =
10 4 = 10.000 veces más.
* Pero, ¿hay situaciones de la vida diaria donde se usen las escalas logarítmicas?. Pues sí, se usan en algo tan cotidiano como ¡el champú!. Habrás visto que en los frascos de champú a veces se indica: “ph neutro”.
¿Qué es el ph?.
El ph es
la concentración de iones de hidrógeno en una disolución química. El número de
iones de la concentración está dado en potencias de 10: 10 –1 ,
10 –2 , ... 10 –14. El ph es el número
opuesto a ese exponente; es decir, el opuesto del logaritmo.
El ph mide el
carácter ácido o básico de los jabones, lociones, champús, etc.
Con ph = 7 se dice que es neutro y suele recomendarse por
no ser agresivo con la piel y el cabello. Un ph inferior a
7 corresponde a una disolución ácida; si es superior a 7, es básica.
* La aplicación más conocida de las escalas logarítmicas a fenómenos
naturales es la Escala de
Richter para medir al intensidad de los terremotos.
Uso Logaritmo En La Escala De Richter:
Fue desarrollada por Charles Richter con la colaboración de Bono Gutenberg en 1935, ambos investigadores del Instituto de Tecnología de California, con el propósito original de separar el gran número de terremotos pequeños de los menos frecuentes terremotos mayores observados en California en su tiempo. La escala fue desarrollada para estudiar únicamente aquellos terremotos ocurridos dentro de un área particular del sur de California cuyos sismogramas hubieran sido recogidos exclusivamente por el sismómetro de torsión de Wood-Anderson. Richter reportó inicialmente valores con una precisión de un cuarto de unidad, sin embargo, usó números decimales más tarde.
Uso Logaritmo En La Escala De Richter:
Fue desarrollada por Charles Richter con la colaboración de Bono Gutenberg en 1935, ambos investigadores del Instituto de Tecnología de California, con el propósito original de separar el gran número de terremotos pequeños de los menos frecuentes terremotos mayores observados en California en su tiempo. La escala fue desarrollada para estudiar únicamente aquellos terremotos ocurridos dentro de un área particular del sur de California cuyos sismogramas hubieran sido recogidos exclusivamente por el sismómetro de torsión de Wood-Anderson. Richter reportó inicialmente valores con una precisión de un cuarto de unidad, sin embargo, usó números decimales más tarde.
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